CFA Level I, Quantitative Methods, Binomial Distribution

Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilung ist die Binomialverteilung. Wie funktioniert sie, wann wird sie angewendet?

Die Binomialverteilung hängt an drei unterschiedlichen Voraussetzungen:

  • n unabhängige Ereignisse
  • mit jeweils genau zwei Ergebnissen (Erfolg und Misserfolg)
  • und der Frage, wie viele Erfolge vorkommen können.

Der Erfolg tritt in den einzelnen Experimenten mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p auf, der Misserfolg entsprechend mit der Misserfolgswahrscheinlichkeit 1 – p. Wenn also im vorliegenden Fall der Kreditausfall als Erfolg angesehen wird und in den jeweiligen Experimenten, also den vergebenen Krediten, lediglich Erfolg (Kreditausfall) und Misserfolg (kein Kreditausfall), so rechnen wir mit der Binomialverteilung zum Stichprobenumfang n = 10  und der Erfolgswahrscheinlichkeit p = 0,1, also insgesamt mit B(10; 0,1). Anschließend wenden wir die Wahrscheinlichkeitsfunktion der entsprechenden Binomialverteilung an und berechnen P(X = 7), wobei X die Zufallsvariable der ausgefallenen Kredite angibt.

Wir berechnen also die Wahrscheinlichkeit, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass genau sieben Kredite ausfallen. Nicht mehr, aber auch nicht weniger.

Die wichtigen Punkte von Quantitative Methods and Probability Distributions in der folgenden MindMap:

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1 responses on "CFA Level I, Quantitative Methods, Binomial Distribution"

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