Mikroökonomie: 3.3 Aufgaben zur Unternehmenstheorie

3.3 Aufgaben zur Unternehmenstheorie

Aufgabe 7:

Gegeben sei die Produktionsfunktion x = 3l1/3k1/3. Es herrsche vollständiger Wettbewerb. Die Preise der beiden Inputs seien w = 1 und r = 3. Der Outputpreis beträgt p = 1/3. Der Buchstabe w stehe für den Lohnsatz (= wage), r hingegen für dem Zinssatz (= Realzins).

Kurzfristig ist l auf dem Niveau 1 fixiert.

a) Wie lautet die kurzfristige Kostenfunktion?

b) Wieviel produziert die Firma im Optimum?

c) Die Firma erwartet, dass der Preis auf dem Niveau p = 1/3 verharrt. Welches Inputniveau von l sollte die Firma wählen?

Aufgabe 8:

Die Firma Juretzka-GmbH hat folgende Produktionsfunktion:

x= (v11/2 + v21/2)2.

Welche Art von Skalenerträgen liegen vor, d.h. steigende, fallende oder konstante?

Aufgabe 9:

Herr E. produziert Sigsag mittels Arbeit (l) und Kapital (k). Die Produktionsfunktion lautet: F(k,l) = 8·l1/3·k2/3.

a) Erläutern Sie den Begriff der Skalenerträge. Welche Art der Skalenerträge liegen in diesem Fall vor?

b) Um wie viel Prozent muss der Arbeitseinsatz bei Konstanz des Kapitaleinsatzes bei Konstanz des Kapitaleinsatzes erhöht werden, um den Output um 1/3 % zu steigern? Begründen Sie Ihre Antwort.

c) Für einen Großeinsatz sollen 64 Sigsags produziert werden. Bestimmen Sie die optimalen Mengen von Kapital und Arbeit, welche zur Produktion von 64 Sigsags eingesetzt werden, wenn der Preis für Arbeit w und der Preis für Kapital r beträgt.

d) Lässt sich aus den Ergebnissen aus a) und c) auf die allgemeine Kostenfunktion schließen? Wie lautet die allgemeine Kostenfunktion von Herrn E. in Abhängigkeit von x unter der Annahme eines Lohnsatzes von w = 20 und eines Kapitalzinzinses von r = 5?

 

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