Mikroökonomie: 4.2 Marktgleichgewicht

4.2 Marktgleichgewicht

Wir reden im folgenden über Angebot und Nachfrage, konkret über Angebots- und Nachfragefunktionen. Die beiden führen uns zum Begriff des Marktgleichgewichts. Wir werden dann besser verstehen, was ein Marktungleichgewicht sein könnte.

Beispiel 44:

Die Preisabsatzfunktion sei gegeben durch p = 20 – 0,5·x, die Angebotsfunktion durch p = 5 + 0,25·x.

a) Zeichne die beiden Funktionen.

b) Errechne die Angebots- und die Nachfragefunktion in Abhängigkeit des Preises.

c) Berechne das Marktgleichgewicht.

a) Zunächst zeichnen wir die beiden Funktionen (s. Abb. 59).

Abb. 59: Angebots- und Nachfragekurven

b) Man formt nach der Menge x jeweils um, damit man die Argumentationsrichtung versteht, also

p = 20 – 0,5·x = p – 20 = – 0,5·x =xD = – 2·p + 40 (Nachfrage) und

p = 5 + 0,25·x = p – 5 = 0,25·x = xA = 4·p – 20 (Angebot).

So wird bei einem Preis von p = 20 eine Menge von xD = 0 nachgefragt, bei einem Preis von p = 10 € hingegen eine Menge von xD(10) = – 2·10 + 40 = 20 usw. Bei einem Preis von p = 5 € wird nichts angeboten, bei einem Preis von p = 10 € hingegen xA(10) = 4·10 – 20 = 20 ME.

c) Setzen wir die beiden Funktionen gleich und lösen nach dem Preis auf:

xD = xA = – 2·p + 40 = 4·p – 20 = – 6·p = – 60 = p = 10.

Der Gleichgewichtspreis liegt daher bei p*= 10 €, die gleichgewichtige Menge folglich bei x* = xA(10) = 4·10 – 20 = 20. Das Ergebnis hätte man selbstverständlich auch erhalten, wenn man die Funktionen nicht nach x umgeformt hätte und stattdessen die p-Ausdrücke gleichgesetzt hätte, nämlich p = 20 – 0,5·x und p = 5 + 0,25·x:

20 – 0,5·x = 5 + 0,25·x =› – 0,75·x = – 15 ‹=› x*= 20, also p* = 10.

 

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