Mikroökonomie: 4.3 Renten

4.3 Renten

Es sind einige Gedanken notwendig zur sog. Wohlfahrt.

Diese wird gemessen durch die Renten.

Man unterscheidet hier die

  • Konsumentenrente und die
  • Produzentenrente.

4.3.1 Konsumentenrente

In der Abbildung 60 sehen wir eine Preis-Absatz-Funktion (= Nachfragefunktion). Der Gleichgewichtspreis liegt bei p*. Bei diesem Preis, also bei p*, wird der Markt mengenmäßig geräumt. Die angebotene Menge entspricht der nachgefragten.

Speziell ist nun der Nachfrager A allerdings bereit, auch mehr als den Gleichgewichtspreis p* zu bezahlen, nämlich den Preis pA. Da er aber nur den Preis p* zahlen muss und dieser kleiner ist als seine Zahlungsbereitschaft pA, hat er eine Ersparnis.

Die Fläche unterhalb des Prohibitivpreises pmax bis zum Punkt A und dann auf den Preis pA, also das Dreieck pmaxApA, bezeichnet man als Konsumentenrente, passend zum Preis pA.

Abb. 60: Konsumentenrente beim Preis pA

Die Konsumentenrente gibt also die Ersparnis des Nachfragers an. Wenn er auch bereit gewesen wäre, mehr zu bezahlen als er muss, so realisiert er die sog. Konsumentenrente.

Witz:

Der Schotte Charles kommt nach Hause und erzählt seiner Frau Elisabeth:

Charles: „ Stell´Dir vor, ich bin auf dem Weg nach Hause dem Bus hinterhergelaufen, statt ihn zu nehmen. Dadurch habe ich 5 £ gespart.“

Die Frau antwortet ihm:

Elisabeth: „Bist Du blöd. Wärst Du dem Taxi hinterhergerannt, hättest Du 15 £ gespart.“

Die Aussage des Witzes ist sehr wichtig, denn oftmals ist man sich als Nachfrager nicht wirklich im klaren darüber, was man denn maximal bezahlt hätte. Wäre man für das Brötchen beim Bäcker um die Ecke bereit gewesen, auch 70 Cent zu bezahlen statt der vom Anbieter geforderten 50 Cent? Oder nur 60 Cent? Wenn dies nicht klar ist, kann man die Konsumentenrente nicht gut ausrechnen.

Zum konkreten Berechnen ist es wichtig zu wissen, wie man die Fläche von Dreiecken kalkuliert, nämlich durch die Formel

FlächeDreieck = 0,5·Grundseite·Höhe.

Wichtig ist hierfür, dass die Grundseite und die Höhe genau im rechten Winkel, also mit 90°, aufeinander liegen.

Abb. 61: Dreiecksfläche = 0,5·Grundseite·Höhe

Beispiel 45:

Peter sieht sich der Nachfragefunktion p = 10 – 0,5·x gegenüber. Die Anbebotsfunktion lautet p = 1 + x. Peter ist bereit, einen Preis von 8 € zu zahlen.

a) Wie lauten Gleichgewichtsmenge und Gleichgewichtspreis?

b) Kalkuliere die Konsumentenrente für Peter.

c) Wie hoch ist die Konsumentenrente im Marktgleichgewicht?

a) Man setzt die Nachfrage- und die Anbebotsfunktion gleich und löst nach der Menge x auf: 10 – 0,5·x = 1 + x, also 9 = 1,5·x, d.h. x* = 6. Der Gleichgewichtspreis liegt bei p = 10 – 0,5·6 = 7. Natürlich macht es keinen Unterschied, wenn man in die Angebotsfunktion einsetzt: p = 1 + x = 1 + 6 = 7. Der Gleichgewichtspreis lautet also p* = 7.

b) Peter fragt beim Preis von pA = 8 eine Menge von x = 4 nach. Die Höhe des Dreiecks ist die Differenz aus Peters Zahlungsbereitschaft, also 8 €, und dem Prohitivpreis, also 10 €, d.h. Die Höhe ist pmax – pA = 10 – 8 = 2. Die Konsumentenrente KR = pmax ApA liegt bei

KR = pmaxApA = 0,5·Grundseite·Höhe = 0,5·4·(10 – 8) = 4.

c) Wenn die Fläche links von der Nachfragekurve bis zum Gleichgewichtspreis p* berechnet wird, so liegt die Konsumentenrente bei

KR = pmaxGp* = 0,5·Grundseite·Höhe = 0,5·6·(10 – 7) = 9.

MERKE:

Die Konsumentenrente ist am größten im Gleichgewichtspreis p*. Wir werden dies insbes. noch im Vergleich zwischen Monopol und Polypol sehen.

4.3.2 Produzentenrente

Die Anbieter setzen die Menge x* ab und realisieren den Gleichgewichtspreis p*. Nun wäre der Anbieter B auch bereit gewesen, zu einem niedrigenen Preis, nämlich zu pB, anzubieten. Da er dies nicht muss, sondern vielmehr den höheren Preis p* realisieren kann, realisiert er einen Gewinn.

Unter der Produzentenrente versteht man

die Dreiecksfläche DpBB, wenn der Preis unterhalb des Gleichgewichtspreises liegt, also (s. Abb. 62)

das Trapez E + F in der Abbildung 63.

Die Situation wird durch die folgende Abb. 62 verdeutlicht:

Abb. 62: Produzentenrente

Beispiel 46:

Der Künstler Atze S. aus Essen-Kray hat die Angebotsfunktion p = 1 + x. Die Nachfrager konfrontieren ihn mit der Preis-Absatz-Funktion p = 10 – 0,5·x für seine berühmten Comedy-Auftritte. Atze ist bereit, seine Leistung zu einem Preis von 2 € anzubieten.

a) Wie lautet die Produzentenrente?

b) Wie hoch ist die Produzentenrente, wenn der Preis bei pA = 8 € liegt?

c) Wie hoch ist die Produzentenrente im Gleichgewicht?

a) Atze wäre bereit, für pB = 2 € anzubieten. Die Menge läge dann bei x = 20 – 2·1. Die Produzentenrente liegt bei

PR = DpBB = 0,5·Grundseite·Höhe = 0,5·1·(2 – 1) = 0,5.

b) Läge der Preis bei pA = 8 €, so wäre die Produzentenrente ein Trapez, nämlich die Summe aus dem Dreieck E und F.

Abb. 63: Produzentenrente

Bei einem Preis von pA = 8 ist die Menge durch die Nachfragefunktion p = 10 – 0,5·x determiniert, sie liegt bei x = 4. Der Anbieter wiederum ist bereit, die Menge x = 4 zu einem Preis von p = 3 anzubieten. Insofern ist das Rechteck F nach unten durch den Punkt H begrenzt, der auf einer Preishöhe von p = 3 € liegt (s. Abb. 63).

Die Fläche des Rechtsecks F liegt folglich bei

FlächeRechteck F = (8 – 3)·4 = 20.

Für das Dreieck E ist gilt

FlächeDreieck E = 0,5·(3 – 1)·4 = 4.

Die Produzentenrente liegt daher insgesamt bei

PR = Fläche E + Fläche F = 20 + 4 = 24.

c) Würde der Gleichgewichtspreis erhoben, so läge die Produzentenrente bei Dp* G = 0,5·Grundseite·Höhe = 0,5·(6 – 1)·7 = 17,5 (s. Abb. 64).

Abb. 64: Produzentenrente

 

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