Mikroökonomie: 4.5 Aufgaben zur Preistheorie

4.5 Aufgaben zur Preistheorie

Aufgabe 10:

Eine Firma steht im vollständigen Wettbewerb. Der Marktpreis p beträgt 12 €. Die variablen Kosten der Firma können durch die Funktion K(x) = x2 widergegeben werden. Zudem hat die Firma Fixkosten in Höhe von 1.

Berechnen Sie die optimale Menge x.

Aufgabe 11:

Nehmen Sie nun an, dass es sich bei der Firma aus Aufgabe 10 um einen Monopolisten handelt, welcher sich einer indirekten Nachfragefunktion von p = 10 – 2·x gegenübersieht.

Welche Menge und welchen Preis wird dieser im Optimum wählen?

Aufgabe 12:

Betrachte die Daten aus Aufgabe 11. Nun stößt eine weitere Firma mit der gleichen Kostenstruktur wie jene aus Aufgabe 11 auf den Markt.

a) Welche Menge produziert die Firma nun?

b) Welche Menge produziert die zweite Firma und welcher Marktpreis ergibt sich?

c) Berechnen Sie die Gewinne der beiden Firmen.

Aufgabe 13:

Auf dem Markt für Dingsbums sind zwei Firmen tätig. Sie sehen sich der indirekten Nachfragefunktion p = 10 – 0,1·x gegenüber. Beide Firmen entscheiden gleichzeitig über die von ihnen angebotenen Mengen. Die Kosten der einzelnen Firmen lassen sich durch die Kostenfunktion K(xi) = 3·xi darstellen, i = 1,2.

a) Welche Mengen x1 und x2 werden von den beiden Firmen angeboten?

b) Wie hoch ist der Marktpreis im Gleichgewicht und welche Gewinne werden erzielt?

Aufgabe 14:

Auf dem Markt für Dingsbums herrscht vollständiger Wettbewerb. Die Firmen sehen sich einer indirekten Nachfragefunktion von p = 12 – 6·x gegenüber. Die Kostenfunktion aller Firmen kann durch K(xi) = 2·xi widergegeben werden, i = 1,2.

a) Berechnen Sie die Wohlfahrt, bestehend aus Konsumentenrente plus Produzentenrente.

b) Berechnen Sie Preis und Menge, welche die Wohlfahrt maximieren.

Aufgabe 15:

Gehen Sie nun in Aufgabe 14 davon aus, dass es sich bei der Firma um einen Monopolisten handelt.

Berechnen Sie die Wohlfahrt, bestehend aus Konsumenten- und Produzentenrente.

Aufgabe 16:

Die Firma Kranfuß hat ein Monopol auf Sagsig mit dem Wirkstoff Sigsag. Die Nachfrage nach Sagsig lautet x(p) = 18,75 – (1/8)·p.

a) Bestimmen Sie das Erlösmaximum der Firma Kranfuß.

b) Erläutern Sie die Amoroso – Robinson – Relation.

c) Welche Menge wird die Firma Kranfuss im Optimum erzeugen, wenn die Kostenfunktion K(x) = x2 + 6x + 9 beträgt? Welchen Preis wird sie verlangen, wie hoch sind ihre Kosten und welchen Gewinn wird sie erzielen.

d) Nehmen Sie nun an, dass die Formel für den Wirkstoff Sigsag zum Allgemeinwissen gehört und sich die Firma Kranfuss demzufolge im vollständigen Wettbewerb befindet. Bestimmen Sie die Gewinnschwelle des Unternehmens. Geben Sie Preis und Menge an. Warum spielt diese Gewinnschwelle bei ihren Überlegungen zum Monopol aus c) keine Rolle?

 

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