Öffent­li­che Aus­ga­ben, Effi­zi­enz­stei­gern­de Aus­ga­ben­po­li­tik, Ver­hand­lungs­spie­le: vom Musi­ker und vom Studenten

Blog­post Öffent­li­che Aus­ga­ben, Effi­zi­enz­stei­gern­de Aus­ga­ben­po­li­tik, Verhandlungsspiele

Nach­dem man ver­stan­den hat, wie das Coa­se-Theo­rem gra­fisch funk­tio­niert (sie­he ande­ren Blog­post hier­zu), muss man sich Gedan­ken machen, wie Ver­hand­lungs­spie­le genau durch­ge­führt wer­den. Hier­zu kon­stru­iert Prof. Tho­mas Eich­ner in den Prü­fun­gen zu Öffent­li­chen Aus­ga­ben an der Fern­uni­ver­si­tät Hagen sehr ger­ne die Geschich­te um 

- den Musi­ker und 

- den Stu­den­ten der Fern­uni­ver­si­tät Hagen. 

Der Nut­zen des Musi­kers ist abhän­gig von der Zeit, wel­che er musi­zie­rend ver­brin­gen kann. Der Nut­zen des Stu­den­ten hin­ge­gen ist nicht nur abhän­gig von der eige­nen Lern­zeit, wel­che er also für die Prü­fungs­vor­be­rei­tung inves­tie­ren kann, son­dern auch (nega­tiv)  abhän­gig von der Zeit, in wel­cher der Musi­ker musi­ziert. Jede Stun­de, in der der Musi­ker übt, ver­rin­gert den Nut­zen des Stu­den­ten, denn die Qua­li­tät der Prü­fungs­vor­be­rei­tung sinkt verständlicherweise.

Nun tun sich vier unter­schied­li­che Fra­ge­stel­lun­gen auf, wel­che in der Prü­fung auch stets abge­fragt werden:

- Ermitt­lung der effi­zi­en­ten Mengen

- Ermitt­lung der Cour­not-Nash Mengen

- Exis­tenz einer Ver­hand­lungs­lö­sung (bei Nicht­exis­tenz von Ver­hand­lungs­kos­ten) und 

- Exis­tenz einer Ver­hand­lungs­lö­sung (bei Exis­tenz von Verhandlungskosten).

Die effi­zi­en­ten Men­gen wer­den ermit­telt, indem die Sum­me der bei­den Nut­zen­funk­tio­nen gebil­det wird und dann die jewei­li­gen par­ti­el­len Ablei­tun­gen errech­net wer­den. Man muss also die Nut­zen­sum­me nach der Anzahl der Musi­zier­stun­den des Musi­kers ablei­ten und außer­dem die Nut­zen­sum­me ablei­ten nach der Anzahl der Lern­stun­den des Stu­den­ten der Fern­Uni­ver­si­tät. Man erhält damit die effi­zi­en­ten Men­gen, das Nut­zen­ma­xi­mum ins­ge­samt wird also ermittelt. 

Die Cour­not-Nash Men­gen erhält man dage­gen viel mehr durch Ablei­ten der ein­zel­nen Nut­zen­funk­tio­nen nach ihren jewei­li­gen Varia­blen. Die Nut­zen­funk­ti­on des Musi­kers wird nach der Anzahl der Musi­zier­stun­den abge­lei­tet, die Nut­zen­funk­ti­on des Stu­den­ten wird par­ti­ell abge­lei­tet nach der Anzahl der Lern­stun­den. Die par­ti­el­len Ablei­tun­gen wer­den null  gesetzt und auf­ge­löst nach den jewei­li­gen Men­gen. Das Ergeb­nis wird sein, dass bei der Cour­not-Nash-Lösung der Musi­ker eine grö­ße­re Zahl und also eine län­ge­re Zeit an Musi­zier­stun­den erhält.

Bei der Ver­hand­lungs­lö­sung (bei Nicht­exis­tenz von Ver­hand­lungs­kos­ten) schlägt der Stu­dent dem Musi­ker vor, dass die­ser sei­ne Musi­zier­stun­den redu­ziert. Das Kal­kül ist nun wie folgt: der Musi­ker muss nach der Ver­hand­lungs­lö­sung sei­nen Nut­zen­wert aus der Cour­not-Nash Lösung wie­der erhal­ten. Er darf sich also durch die Ver­hand­lungs­lö­sung nicht schlech­ter stel­len als bei der Cour­not-Nash Lösung. Andern­falls wür­de er der Ver­hand­lungs­lö­sung und also der ange­bo­te­nen Geld­sum­me durch den Stu­den­ten nicht zustim­men. Sein ver­rin­ger­ter Nut­zen durch die redu­zier­te Men­ge zzgl. der ange­bo­te­nen Geld­leis­tung durch den Stu­den­ten muss also jenen Nut­zen erge­ben, wel­chen der Musi­ker in der Cour­not-Nash-Lösung erhielt.

Bei der Ver­hand­lungs­lö­sung (bei Exis­tenz von Ver­hand­lungs­kos­ten) muss nun beach­tet wer­den, dass der Nut­zen­zu­wachs des Stu­den­ten, den er rea­li­siert durch die Bewe­gung von Cour­not-Nash zur Ver­hand­lungs­lö­sung, grö­ßer sein muss als die Sum­me der bei­den Ver­hand­lungs­kos­ten. Er muss zum einen die Ver­hand­lungs­kos­ten des ande­ren über­neh­men und zum ande­ren natür­lich sei­ne eige­nen tragen.

Und jetzt die Wer­bung:

Das Webi­nar aus dem Sep­tem­ber 2020 zu Öffent­li­chen Aus­ga­ben, also dem SS 2020, kann auch im Nach­hin­ein noch als Video­mit­schnitt (mit allen Unter­la­gen) erwor­ben wer­den, und zwar hier.

Mehr zu alten Klau­su­ren fürs Bache­lor- und Mas­ter­stu­di­um „Wirt­schafts­wis­sen­schaft“ an der Fern­uni Hagen in mei­nem You­Tube-Kanal hier (abon­nie­ren nicht ver­ges­sen) und bei Spo­ti­fy hier.

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